DE TOENAME VAN ATMOSFERISCH CO2



Samenvatting
De toevoer naar de atmosfeer van CO2 afkomstig van fossiele brandstof is meer dan de gemeten toename. Een deel verdwijnt in de oceaan. De snelheid, waarmee dat gebeurt. is af te leiden uit de data. De halfwaarde van de verblijftijd van exces CO2 is 69 jaar. Indien het fossiele brandstofverbruik stabiliseert op het huidige niveau, bevat over 100 jaar de atmosfeer 583 ppM. De veronderstelling, exces CO2 is zo goed als geheel afkomstig van verbruik van fossiele brandstof, is in overeenstemming met harde data.

(Dit artikel gebruikt data verkregen uit aflezingen van grafieken, die deels zijn verglad door middeling over trajecten van 10 jaar en lineaire interpolatie. Vervolgens is een geïntegreerde rekenmethode gebruikt. Het lokte commentaar en de beschikking over de volledige gepubliceerde data. Daarmee en met een differentiële rekenwijze is i.s.m. Dr. A Huijser een nieuw artikel in voorbereiding. Trage natuurlijke opname in de oceaan e.a. en eind van de CO2 toename blijven overeind.)

Inhoud

  1. Inleiding
  2. Oceaan en atmosfeer
  3. Instelling van evenwicht
  4. Betrouwbare data
  5. Berekening oplossnelheid CO2 in de oceaan
  6. Gevoeligheid voor variatie in de veronderstellingen
  7. Conclusies, discussie en consequenties
  8. Noten
  9. Appendix


1. Inleiding

Koolstof (C) is vitaal voor het leven op aarde. Dat is opgebouwd uit moleculen die koolstof bevatten. Planten en dieren nemen het op en geven het ook weer af. Een belangrijk proces is de opname van CO2 uit de lucht door planten op land en in zee. Die zetten het met behulp van zonlicht om in voor hun bestaan benodigde verbindingen. Dieren verkrijgen hun koolstof niet direct. Zij leven direct of indirect van planten. Zonder CO2 in de atmosfeer zou er geen leven bestaan, zoals wij het kennen.
In 2020 is de concentratie van CO2 moleculen in de lucht ~ 415 ppM. (415 CO2 moleculen in een miljoen moleculen lucht.) 20.000 jaar geleden, aan het eind van de laatste ijstijd, was het beduidend minder: ~ 180 ppM. Dat was gevaarlijk laag. Want bij 150 ppM groeien planten niet meer. Dan is het met het leven gedaan.
Ook te veel CO2 is niet goed. Wanneer het enkele procenten van de lucht zou uitmaken, zouden mensen stikken. In de laatste 600 miljoen jaar was het nooit hoger dan 7000 ppM, dus 0,7%. Ruim onder de stikgrens. In de laatste 150 miljoen jaar is het met wat vallen en opstaan gestaag gedaald van 2000 ppM tot het niveau van heden.

Op dit moment is er naar boven en naar beneden een veilige marge. Toch is er in de samenleving zorg over het atmosferisch CO2. De concentratie neemt toe met ~ 2,4 ppM per jaar [ppM/jr]. Dat wordt gemeten op Mauna Loa, een eiland in de Grote Oceaan.
Wanneer we in een vat met lucht (voornamelijk stikstof en zuurstof) wat CO2 brengen, zal dat zich door diffusie uniform door het vat verdelen. Diffusie kost tijd. Het is afhankelijk van de aard en hoeveelheid van de gassen en de temperatuur. In een groot vat als de aardse atmosfeer, zou uniformiteit alleen door diffusie lang duren. Hier zorgt de wind echter voor snelle menging. Die is zo goed dat algemeen wordt aangenomen dat meting van CO2 concentratie op die ene plek representatief is voor de atmosfeer als geheel en vrijwel instantaan tot stand komt. NASA Goddard's Space Centre maakte van zijn satelliet waarnemingen een animatie film(1). Die toont de menging. De concentratie varieerde toen tussen 377 en 395 ppM wereldwijd, ± 10 ppM rond de Mauna Loa opgave. Van de atmosfeer kennen we daarom voor veel klimaatbeschouwingen nauwkeurig genoeg de CO2 inhoud en het verloop ervan.

Andere koolstofreserves zijn talrijk. Bomen, boeken, meubels, houten huizen en schepen, planten en hun bladeren, schelpen, rotsen, hele gebergten, turf, steenkool, olie, gas, de ondergrond van land en zee enz. bevatten veel meer C dan de lucht. En ze zijn er mee in wisselwerking. Sommige processen zijn traag, sommige gaan snel. Ontgassen en verdwijnen van de krijtrotsen bij Dover is een proces van honderden miljoenen jaren evenals het opbergen van CO2 door olivijn, het meest voorkomende aards mineraal. Koralen bouwen eilanden in enkele jaren. Vliegende insecten, die 10 x zoveel CO2 in de lucht brengen als de mens met al zijn machines, doen het sneller. Zij sterven meestal binnen een jaar, ontbinden en geven terug wat ze genomen hebben. Tijdens hun leven houden ze opruiming onder het groen en maken zo plaats voor nieuw groen, dat ontstaat door CO2 uit de lucht op te nemen. De insectencyclus is in een jaar aardig rond. Bij een boom duurt het zo'n 40 jaar voor iemand hem verbrandt. En vulkanen sproeien onregelmatig en wisselend veel of weinig.
Bergings- en (re-)emissie processen van diverse koolstofreserves zijn onderzocht. Ferdinand Engelbeen7 releveerde die met een oog op de atmosferische samenstelling. Hij komt kwalitatief tot dezelfde uitkomst als ik. En beter nog, hij rechtvaardigt de veronderstellingen. Zie § 7.

De zorg om de toename van het atmosferisch CO2 is niet een naderende verstikkingsdood. De veronderstelling heerst dat meer atmosferisch CO2 de temperatuur van de aarde verhoogt. Daardoor smelt landijs en zet het zeewater uit. De zeespiegel stijgt en lage gebieden overstromen. Er zijn nog veel meer bedreigingen bedacht, (ook voordelen). Los daarvan is de 'vraag waar de toename van het atmosferisch CO2 vandaan komt?' ook zelf interessant. Zie twee eerdere artikelen(2,4).


2. Oceaan en atmosfeer

De oceaan bevat in opgeloste toestand tenminste 50 x zoveel CO2 als de lucht. En er is wisselwerking over een groot oppervlak. 2% concentratie verandering in het water zou dus een verdubbeling van de hoeveelheid in de lucht geven. In evenwicht tussen zee en lucht, geregeld door de wet van Henry(3), verdwijnt van elke 1000 g CO2 die bij gebruik van fossiele brandstof vrij komt, 960 g in de oceaan. Daardoor zou die bij lange na niet genoeg zijn om de toename in de atmosfeer te verklaren(2).

Bij temperatuurstijging vermindert de oplosbaarheid in water. Als de oceaan opwarmt, ontgast die. Dat effect is bekend. Het is toereikend om de CO2 toename sinds de laatste ijstijd tot het begin van grootschalig gebruik van fossiele brandstof te verklaren. Maar niet voor de stijging sinds ~ 1880 tot heden(4,5). Tenzij er een onwaarschijnlijk, ongekend groter effect van veranderende saliniteit zou zijn.

Het ligt dus voor de hand terug te grijpen op menselijk toedoen en de snelheid waarmee het CO2 evenwicht oceaan-atmosfeer instelt. Zoals algemeen onder klimatologen gebruikelijk is. Veel onderzoekers hebben zich daarmee ingelaten. Een overzicht staat in noot 3 van(4). In 37 artikelen zijn verschillende halfwaarde tijden voor het verblijf van exces (meer dan evenwicht) CO2 in de atmosfeer te vinden. Ze variëren van 2 - 26 jaar. Er is één uitzondering. Het IPCC, dat een andere maat voor de procestijd gebruikt, gaat uit van 100+ jaar. Bij die lange tijd nodig om het evenwicht te bereiken is de menselijke CO2-uitstoot meer dan voldoende om de atmosferische stijging te verklaren.

De gerapporteerde procestijden verschillen onderling te zeer voor een realistische berekening.


3. Instelling van evenwicht

Communicerende vaten gevuld met vloeistof van ongelijke hoogte, of gas van ongelijke druk heffen, wanneer de verbinding wordt geopend, de ongelijkheid op. Hoe snel dat gaat, hangt af van allerlei factoren, wijdte van de verbinding, stroperigheid enz. Vaak is er een traject waarin de snelheid, waarmee het vereveningsproces verloopt, evenredig is met de overdruk. In dat geval is de overdruk die aan het begin ΔP0 was en op een later tijdstip ΔPt, te beschrijven met de formule:

ΔPt = ΔP0 . e-kt     (1)

Hierin is k de stroomsnelheidscoëfficiënt en t het tijdsverloop. Het is illustratief om de processnelheid uit te drukken in halfwaarde tijd th. Dat is het tijdverloop waarin ΔPt afneemt tot 0,5 ΔP0. De formule levert o.m. de betrekking tussen halfwaarde tijd th en k:

0,5 = e-kth
ln 0,5 = ln e-kth
0,693147... = kth      (2)

Ook het transport CO2 lucht-oceaan en omgekeerd verloopt volgens deze wetmatigheid. (De coëfficiënten k hoeven in beide richtingen niet gelijk te zijn.). Bij elke temperatuur is er een evenwichtstoestand waarin de concentratie van het CO2 in de lucht in evenwicht is met de concentratie CO2 in water. Verhogen we de CO2 concentratie in de lucht dan zal afhankelijk van de stroomsnelheidscoëfficiënt ook die in het water na een tijdje hoger worden tot een nieuw evenwicht is bereikt. De fysische wet van Henry schrijft voor dat de concentratie verandering in het ene medium evenredig is met die in het andere. Hij is in feite afgeleid voor edelgassen, Die lossen evenredig met de partiële dampdruk op. Uit metingen blijkt dat hij voor koolzuuur in zuiver water over een relevant traject ook opgaat, figuur 1(4).
In zout zeewater zijn er complicaties, zie noot 5(4).


4. Betrouwbare data

Twee algemeen vertrouwde data reeksen staan te beschikking:

  1. De CO2 concentratie metingen van Mauna Loa.
  2. De jaarlijkse hoeveelheden verstookte fossiele brandstof (IEA/BP).

Er zijn geen vergelijkbaar betrouwbare data reeksen van andere CO2 bronnen en afvoer. Van de totale jaarlijkse in- en uitstroom in de atmosfeer is de fossiele CO2 ~ 4%. De veronderstelling dat in de bestreken periode in de overige 96% geen verandering optreedt, is dus gedurfd. Maar hoe gewaagd ook, het is wel het uitgangspunt van de maatregelen tegen CO2-uitstoot. En de berekening hierna stemt ermee overeen(5). Hetgeen overigens niets zegt over klimaatgevolgen van meer CO2.

Uit de figuren in de webpublicaties, fig.1 en fig.2, zijn de data reeksen in Tabel 1 en Tabel 2 afgelezen en geïnterpoleerd. Voor de jaren 2019 en 2020 zijn eerder vermelde cijfers gebruikt(2,4).

> >
Figuur 1
Figuur 2
Tabel 1
Tabel 2
Atmosferisch CO2
JaarP [ppM]dP/dt
[ppM/jr]
1960316,7
1965 0,83
1970325
1975 1,26
1980337,6
1985 1,62
1990353,8
1995 1,49
2000368,7
2005 1,98
2010388,5
2015 2,44*
2020415

*) KNMI 2020.

Fossiele brandstof CO2
JaarGtoe/jrdP/dt
[ppM/jr]
19653,361,10
19684,401,44
19714,881,60
19755,361,26
19796,001,76
19836,001,96
19876,72 2,20
19917,202,36
19957,442,44
19998,002,62
20038,80 2,88
20059,523,12
200910,243,35
201311,043,62
201711,443,75
201911,913,90**

**) Appendix(2)

Toelichting
Tabel 1
De partiële gasdruk P van CO2 uitgedrukt in ppM zijn aflezingen van de zwarte lijn in de NOAA grafiek van Mauna Loa metingen. Druk en concentratie zijn evenredig. 'Differentiatie' om de toename per jaar te bepalen is vanwege de zwakke kromming gedaan door waarden per tien jaar van elkaar af te trekken.
Tabel 2
De aflezingen uit de brandstofgrafiek zijn gigatonnen olie-equivalent (Gtoe) per jaar. Die zijn met de Worldbank omrekening(6) 1 kg oe = 2,573 kg CO2 opgenomen in de derde kolom.


5. Berekening oplossnelheid CO2 in de oceaan.

Veronderstellingen:

  • In 1880, voor grootschalig fossielbrandstofverbruik, waren lucht en oceaan wat CO2 betreft in evenwicht.
  • De partiële CO2-druk was toen 280 ppM.
  • De toevoer sindsdien was uitsluitend fossiel CO2.
  • De afvoer naar zee gaat volgens formule (1).
  • In 2020 was de gemeten partiële CO2-druk 415 ppM. (ΔP2020 = 415 - 280 = 135 ppM).
Een jaar later, 1881, is de druk,

P1881 = 280 + (dP/dt)1,fossiel.e-k

Een tweede jaar, 1882

P1882 = 280 + {(dP/dt)1,fossiel.e-k + (dP/dt)2,fossiel}.e-k

P1882 = 280 + (dP/dt)1,fossiel.e-2k + (dP/dt)2,fossiel.e-k

Het tde jaar later:

P1880+t = 280 + (dP/dt)1,fossiel.e-tk + (dP/dt)2,fossiel.e-(t-1)k +...+ (dP/dt)n,fossiel.e-k

In 2020, 140 jaar na 1880, is dit

P2020 = 415 = 280 + (dP/dt)1,fossiel.e-140k + (dP/dt)2,fossiel.e-139k +...+ (dP/dt)140,fossiel.e-k

Voor (dP/dt)i,fossiel dienen de (lineair geïnterpoleerde) data van Tabel 2. Wegens de beschikbare data is de 2e t/m de 80ste term in het rechter lid van de vergelijking vervangen door de werkelijk gemeten waarde 36,61 ppM (P1960 = 316,6) in startjaar 1960. Kortheidsheidhalve met substitutie van x = e-k, wordt de vergelijking nu:

Startjaar 1960            0 = -135+36,6x61+4x+3,9x2+...+0,9x61

Startjaar 1970            0 = -135+45x51+4x+3,9x2+...

Startjaar 1980            0 = -135+57,6x41+4x+...

Startjaar 1990            0 = -135+73,8x31+4x+...

Startjaar 2000            0 = -135+88,7x21+4x+...

Startjaar 2010            0 = -135+108,5x11+4x+...

De oplossingen van deze te-graads vergelijkingen verkregen d.m.v. iteratie staan in Tabel 3.

Tabel 3
(Uit)stroomsnelheidscoëfficiënt k en halfwaarde
tijd th voor het verblijf van exces CO2 in de atmosfeer
berekend met genoemde veronderstellingen uit de
Mauna Loa metingen en de cijfers over het verbruik
van fossiele brandstoffen.
Jaare-kk [jr-1th [jr]
19600,9900,0100569,0
19700,9900,0100569,0
19800,9900,0100569,0
19900,9890,01106162,7
20000,9900,0100569,0
20100,9900,0100569,0


6. Gevoeligheid voor variatie in de veronderstellingen

Om na te gaan hoe gevoelig de berekening is voor de aangenomen waarde van de evenwichtsdruk, 280 ppM, is de berekening herhaald, aannemend dat de evenwichtsdruk 310 ppM was.
De vergelijking wordt dan voor

Startjaar 1980            0 = -105+27,6x41+4x+...

Startjaar 1990            0 = -105+43,8x31+4x+...

Enzovoorts. Bij deze evenwichtsdruk is de beste fit voor de gemeten concentraties bij halfwaarde tijden 46 - 49 jaar. (Verschillende startjaren geven verschillende th.)

Om na te gaan hoe gevoelig de uitkomst is voor additionele CO2 toevloed door een andere bron dan fossiel CO2, is de berekening eveneens uitgevoerd voor 1 ppM/jr meer CO2 dan wat van fossiele brandstof afkomstig is. Die extra bron zou dan sinds 1960 vergelijkbaar met de fossiele brandstof de lucht hebben verrijkt. Vulkanen, landontginning, bosbranden, biobrandstof als CO2 bron zijn niet goed bekend. Veronderstel dat die het in gelijke porties per jaar toevoegden. Dan wordt de vergelijking voor

Startjaar 1960            0 = -135+36,6x61+5x+4,9x2+...+1,9x61

Om met die veronderstelling overeenstemming met de metingen te verkrijgen, zouden halfwaarde tijden van 33 - 38 jaar nodig zijn.
Beide variaties vergen een kortere halfwaardetijd. Maar om een kwalitatief verschil te maken in de eindconclusie zou de variatie groter moeten zijn. En dan belandt die in de sfeer van het ongeloofwaardige.

Een kwantitatieve controle op de validiteit van elk van de drie varianten is een vergelijking van jaarlijkse verschillen tussen berekende en gemeten CO2 verliezen.
Bij de gekozen evenwichtsdruk van 280 ppM en een halfwaardetijd van 69 jaar is de fout gemiddeld |0,07| ppM. De berekende afvoer is wisselend te hoog en te laag. De fout is dan < 8% van wat jaarlijks sinds 1960 aan fossiel CO2 is toegevoegd.
Bij tot 310 ppM verhoogde evenwichtsdruk en een halfwaarde tijd van ~48 jaar is de gemiddelde fout 0,11; met de berekende afvoer steeds te laag.
Met de 1 ppM/jr extra toegevoegde CO2 en een halfwaardetijd van ~34 jaar zou de gemiddelde fout 0,35 ppM zijn; met de berekende afvoer steeds te laag.
Dit versterkt het vertrouwen in de veronderstellingen.


7. Conclusies, discussie en consequenties

De conclusies van de exercitie zijn:

  • Het exces atmosferisch CO2 boven een natuurlijk evenwicht van 280 ppM bij de huidige temperatuur is zo goed als geheel te verklaren met CO2 afkomstig van fossiele brandstof.
  • De stroomsnelheidscoëfficiënt waarmee exces CO2 uit de atmosfeer naar de oceaan afvloeit, k = 0,01005 jaar-1, (e-k = 0,990).
  • De halfwaarde verblijftijd van exces CO2 in de lucht, th = ~69 jaar8.

De toevoeging van CO2 uit fossiele brandstof aan de atmosfeer is in 2019/2020 ~4 ppM/jr. Indien die op dat niveau stabiliseert, zou de atmosferische concentratie P2345 = 670 ppM zijn. Nadien is de stijging dan ten hoogste nog 1/50 van de toevoer. (De berekening staat in de appendix.)

t = n - 2020

0 = - 0,1 + 135.(0,99t - 0,99t-1) + 4.0,99t

Na 325 jaar (2345) groeit dan het atmosferisch CO2 niet meer dan met 1/50 van de toevoer.
Met de onzekerheid in de data hebben schattingen over zulke lange tijden geen betekenis. Interessant is slechts dat een verdubbeling van het huidige niveau vele eeuwen onbereikbaar is.

Voor de eerstkomende jaren zullen we bij op 4 ppM/jr fossiel CO2 gestabiliseerde toevoeging de ontwikkeling van het atmosferisch CO2 mogen verwachten als in Tabel 4. (De berekening staat in de appendix.)

Pn = 280 + 135.0,99t + 4.(1-0,99t)/(1-0,99)

Tabel 4
Te verwachten CO2 concentratie
in de lucht, indien het verbruik van
fossiele brandstof gelijk blijft.
jaarPn
[ppM]
2030440
2040463
2050484
2060503
2070520
2080535
2090549
2100561
2110573
2120583

Engelbeen gaat in zijn goed gedocumenteerd artikel7 na in hoeverre de bergings- en emissieeigenschappen van een aantal koolstofreservoirs zijn veronderstellingen rechtvaardigen. Hij concludeert een halfwaardetijd van "some 40 years".
Witteman, die uitging van gegevens en veronderstellingen als hier boven, maar een andere algoritme gebruikte, kwam tot 58 jaar.
Ik acht een halfwaardetijd van 62 ± 15 jaar op grond van de gebruikte gegevens gerechtvaardigd. (Er zijn verschillende processen met verschillende karakteristieke tijden. Hier gaat het om de tijd die het, zonder extra suppletie, duurt voor de exces partiële druk gehalveerd is.)
Peter Dietze: Decarbonisation? The fatal error caused by false Carbon Models; komt langs een zelfde redenering in zijn webartikel 7 Maart 2020 tot een th = 55 jaar. Hij noemt daarin ook een eerdere notitie van Roy Spencer, die op th ∼ 40 jaar komt.
De genoemde tijden maken kwantitatief verschil in het tijdstip waarop de CO2 toename practisch tot stilstand komt. Maar kwalitatief is het verschil niet spectaculair. Verdubbeling vóór de fossiele brandstof op is, zit er niet in. En ook voor mijn suggestie, dat van onze CO2 toevoer aan de lucht slecht 2% beklijft, is er niet genoeg olie, gas en steenkool.

Nieuwegein, 2020 04 27.
Aangevuld met Engelbeen7
en Witteman8, 2020 05 05.
2020 05 07 Peter Dietze (link).

Noten

  1. NASA Goddard Space Centre, animatie van de verdeling van atmosferisch CO2 over de aarde en de variatie gedurende een jaar (2006).
  2. C. le Pair: . Waar komt al dat CO2 vandaan?
  3. De wet van Henry waarin de concentratie van opgelost gas in een vloeistof evenredig is met de partiële gasdruk, geldt voor edelgassen. In het relevante temperatuur en druk gebied gedraagt CO2 zich net zo. Bij dissociatie, eventueel versterkt door andere ionen, zoals in zeewater, verandert de oplosbaarheid van CO2. Chemici wijzen er op dat ook zulke evenwichten - zeker bij lage concentraties - doorgaans evenredig met de partiële gasdruk instellen. In het geval van CO2 en zeewater neemt de oplosbaarheid dankzij het zout toe. Dan blijft de evenredigheid met de partiële druk in stand. Hij wordt steiler.
  4. C. le Pair: Evenwicht CO2 opgelost in water en lucht.
  5. Hoewel de gebruikte data de CO2 toename verklaren, sluiten die een alternatief bij onze huidige kennis niet uit. Een andere, onbekende, CO2-bron, samen met kortere atmosferische verblijfstijd, zou een zelfde uitkomst kunnen geven.
  6. Worldbank.
  7. Ferdinand Engelbeen: Origin of the recent CO2 increase in the atmosphere.
    Dit artikel kwam mij pas na verschijning van het onderhavige onder ogen. Helaas, anders zou ik er graag meer van hebben gebruikt.
  8. Wim Witteman (priv.com) kwam met de zelfde veronderstellingen en een iets andere rekenwijze tot een halfwaardetijd van 58 jaar.



Appendix

Berekening welk jaar voegen we niet meer toe dan we aan zee in evenwicht verliezen? Het criterium is ΔPn - ΔPn-1 = 0,1. Bij die waarde veroorzaakt de toevoer van 4 ppM/jr een toename die we bij een quasi stationair proces bij een 50 x groter reservoir verwachten.

Aannames:

Fossiele toevoer blijft stabiel 4 ppM/jr
Startjaar 2020
Evenwichtsdruk 280 ppM
k = 0,01005
(ML) P2020 = 415 ppM; (ML) ΔP2020 = 135 ppM
x = e-k

ΔP2021 = (135 + 4) . e-1k

ΔP2021 = 135.e-1k + 4.e-1k

ΔP2022 = (135.e-1k + 4.e-1k + 4).e-1k

ΔP2022 = 135.e-2k + 4.e-2k + 4.e-1k

ΔP2022 = 135.e-2k> + 4.(e-2k + e-1k)

ΔPn = 135.x(n-2020) + 4.(x + x2 + x3 +...+ x(n-2020))     (3)

Voor ΔPn - ΔPn-1 = 0,1 & t = n - 2020

0,1 = 135.(xt - x(t-1)) + 4. xt

Na 325 jaar (2345) groeit dan het atmosferisch CO2 niet meer dan met 1/50 van de toevoer.
De partiële druk is dan

ΔPn = 135.0,99325 + 4.(1-0,99325)/(1-0,99)

ΔP2345 = 5,149 + 385 = 390 ppM

P2345 = 670 ppM

-o-o-o-o-o-o-o-o-

De CO2-concentratie in de lucht bij 4 ppM/jr fossiel CO2-contributie (Tabel 4) volgt uit formule (3)

Pn = 280 + ΔPn

Pn = 280 + 135 . 0,99(n-2020) + 4 . (1-0,99(n-2020))/(1-0,99)

-o-o-o-o-o-o-o-